You need to login before answering these questions


SPM 2014 MATHEMATICS Kertas 1

LEMBAGA PEPERIKSAAN

KEMENTRIAN PENDIDIKAN MALAYSIA


SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2014

MATHEMATICS

Kertas 1

Nov. / Dis.


1¼ jam

Satu jam lima belas minit




JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU


  1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
  2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Bahasa Melayu.
  3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.




Kertas soalan ini mengandungi 31 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak.



1

Round off 0.8067 correct to three significant figures.

Bundarkan 0.8067 betul kepada tiga angka bererti.

2

Express 32000 in standard form.

Ungkapkan 32000 dalam bentuk piawai.

3

0.000064 - 3.5 x 10-6

4

The perimeter of a rectangle is 1.4 x 10-1m.

Given the length is 5 x 10-2m, find the width, in m.

Perimeter sebuah segi empat tepat ialah 1.4 x 10-1m.

Diberi panjangnya ialah 5 x 10-2m, cari lebar, dalam m.

5

Express 26 + 24 + 1 as a number in base two.

Ungkapkan 26 + 24 + 1 sebagai suatu nombor dalam asas dua.

6

1100102 - 1112 =

7

In Diagram 1, KLMPU is a regular pentagon and MPQ is a straight line.

Dalam Rajah 1, KLMPU ialah sebuah pentagon sekata dan MPQ adalah garis lurus.

97812ea7169c57b01b6edd7124bbdb2c.png

Find the value of x.

Cari nilai x.

8

In Diagram 2, PQRST is a pentagon and RSTU is a parallelogram.

Dalam Rajah 2, PQRST ialah sebuah pentagon dan RSTU ialah sebuah segi empat selari,

c179367c28cf218f5e40c680b6e39b02.png

Find the value of x + y.

Cari nilai x + y.

9

Diagram 3 shows a circle JKLQ. PQR is a tangent to the circle at Q.

Rajah 3 menunjukkan sebuah bulatan JKLQ. PQR ialah tangen kepada bulatan di Q.

e00da03b685a0dd18fb6a08af0923de0.png

Find value of x.

Cari nilai x.

10

In Diagram 4, quadrilateral RSTV is the image of quadrilateral QSUP under an enlargement.

Dalam Rajah 4, sisi empat RSTV adalah imej bagi sisi empat QSUP di bawah suatu pembesaran.

663e0b20b75b5509c45fa798de828b05.png

Find the scale factor of enlargement.

Cari faktor skala pembesaran itu.

11

Diagram 5 shows two pentagons, P and Q drawn on a Cartesian plane.

Rajah 5 menunjukkan dua pentagon, P dan Q dilukis pada suatu satah Cartes.

d242919c3423d85f7fabb1c7873592c0.png

Q is the image of P under a transformation.

Find the coordinates of the image of point R under the same transformation.

Q ialah imej bagi P di bawah suatu penjelmaan.

Cari koordinat bagi imej titik R di bawah penjelmaan yang sama.

12

In Diagram 6, QST is a right angled triangle. PQRS is a straight line and R is the midpoint of QS.

Dalam Rajah 6, QST ialah segi tiga bersudut tegak. PQRS ialah garis lurus dan R ialah titik tengah bagi QS.

a72fe8ccd60999b058d119f76cc5d189.png

Find the value of cos x.

Cari nilai kos x.

13

Which graph represents part of y = tan x° ?

Graf manakah yang mewakili sebahagian daripada y = tan x° ?

14

Diagram 7 shows a right angled triangle prism with a horizontal rectangular base PQRS.

Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma segi tiga bersudut tegak dengan tapak mengufuk segi empat tepat PQRS.

65b9eea6e1cc6bb9f0cd2a47751a186f.png

Name the angle between the plane TPQU and the base PQRS.

Namakan sudut antara satah TPQU dengan tapak PQRS.

15

Diagram 8 shows a regular hexagon RSTUVW, made by metal frame.

Rajah 8 menunjukkan sebuah heksagon sekata RSTUVW, yang diperbuat daripada kerangka besi.

bd686fd640be98efaae0091fa301e613.png

VU lies on horizontal plane and point M is centre of the hexagon.

Which of the following is the angle of depression from point M?

VU terletak di atas satah mengufuk dan titik M ialah pusat heksagon.

Antara berikut, yang manakah sudut tunduk dari titik M?

16

Diagram 9 shows the cross-section of a swimming pool.

Rajah 9 menunjukkan keratan rentas sebuah kolam renang.

a4a042cf4fd6bfb47701cbc8a1653ada.png

It is given that the angle of elevation of G from E is 11°19'.

Calculate in m, the depth of the water.

Diberi bahawa sudut dongakan G dari E ialah 11°19'.

Hitung dalam m, kedalaman air itu.

17

The bearing of P from Q is 215°.

Which of the following diagram shows the locations of P and Q?

Bearing P dari Q ialah 215°.

Antara rajah berikut, manakah yang menunjukkan kedudukan P dan Q?

18

In Diagram 10, N is the North Pole and S is the South Pole. P, Q and R are three points on the earth and lie on the same meridian.

Dalam Rajah 10, U ialah Kutub Utara dan S ialah Kutub Selatan. P, Q dan R ialah tiga titik pada pemukaan bumi dan terletak pada meridian yang sama.

96da2f590cd7246bbde0051047b0d6f7.png

Given that PQ = 3QR, find the latitude of Q.

Diberi PQ = 3QR, cari latitud bagi Q.

19

\( 2 ( x - 3y)^{2} + xy = \)

20

Express \( \frac{2 + 3m}{6} - \frac{4 - m}{6} \) as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan \( \frac{2 + 3m}{6} - \frac{4 - m}{6} \) sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

21

Given \( h = \frac{k^3}{4} + 6 \), express \( k \) in terms of \( h \).

Diberi \( h = \frac{k^3}{4} + 6 \), ungkapkan \( k \) dalam sebutan \( h \).

22

Solve:

Selesaikan:

$$ 10 - \frac{2y}{3} = 5 $$

23

Find the solution of \( -\frac{1}{5} \leq k + 2 \leq 3 - \frac{1}{2}k \).

Cari penyelesaian bagi \( -\frac{1}{5} \leq k + 2 \leq 3 - \frac{1}{2}k \).

24

Simplify:

Ringkaskan:

$$ \frac{p^2q^2 \times {(27p^3q^3)}^{\frac{1}{3}}}{p} $$

25

Solve:

Selesaikan:

$$ 2 - 3y \geq 6 + 5y $$

26

List all the \( y \) integers which satisfy both the simultaneous linear inequalities \( 5 - y \geq 3 \) and \( \frac{3y}{2} \geq -1 \).

Senaraikan semua integer \( y \) yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan linear serentak \( 5 - y \geq 3 \) dan \( \frac{3y}{2} \geq -1 \).

27

Table 1 shows the test result of a group of students. The frequency for credit is not shown.

Jadual 1 menunjukkan keputusan ujian bagi sekumpulan murid. Kekerapan bagi kepujian tidak ditunjukkan.


a8baa56554f96369ab93e4f3bb068c22.png

If the data is represented by a pie chart, the angle of the sector representing students who obtained distinction is 162°.

Find the angle of the sector representing students who obtained credit.

Jika data diwakili oleh carta pai, sudut sektor mewakili murid yang mendapat cemerlang ialah 162°.

Cari sudut sektor yang mewakili murid yang mendapat kepujian.

28

Diagram 11 is a pie chart showing the expenses of a family. The total expenditure for the household is RM3 600.

Rajah 11 ialah carta pai yang menunjukkan perbelanjaan bagi sebuah keluarga. Jumlah perbelanjaan bagi isi rumah itu ialah RM3 600.

76dc611d6ebaafc66cc0879c71b5db5c.png

It is given that the amount spent on food, transport and miscellaneous is in the ratio \( 5 : 2 : 3 \).

Find the amount spent on food.

Diberi bahawa jumlah perbelanjaan bagi makanan, pengangkutan dan pelbagai adalah dalam nisbah \( 5 : 2 : 3 \).

Cari jumlah perbelanjaan bagi makanan.

29

Table 2 is a cumulative frequency table which shows the time taken (to the nearest second) by 40 students for the 100m event during a sport practice.

Jadual 2 ialah jadual kekerapan longgokan yang menunjukkan masa yang diambil (kepada saat yang terhampir) oleh 40 orang murid dalam acara 100m semasa latihan sukan.

0777d5c17d4066b82ab86dff8a46af6f.png

Find the mode of the data.

Cari mod bagi data itu.

30

Which graph represents \( y = 2x^2 - 7x + 3 \)?

Graf manakah yang mewakili \( y = 2x^2 - 7x + 3 \)?

31

Diagram 12 is a Venn diagram showing the number of elements in set M, set S and set P. The universal set, \( \xi = M \cup S \cup P \).

Rajah 12 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set M, set S dan set P. Set semesta, \( \xi = M \cup S \cup P \).


1ff8a7b5dc7a7d1f0ed65aaa29c04b1e.png

Given \( n(M \cup S) = n(P) \), find the value of \( x \).

Diberi \( n(M \cup S) = n(P) \), cari nilai \( x \).

32

Diagram 13 is a Venn diagram with the universal set, \( \xi = P \cup Q \cup R \).

Rajah 13 ialah gambar rajah Venn dengan set semesta, \( \xi = P \cup Q \cup R \).

698d51a19d8a121ce581499d7b701668.png

Which combined operation on the sets, P, Q and R is an empty set?

Operasi bergabung ke atas set P, Q dan R yang manakah set kosong?

33

An equation for a straight line is \( 2y - 3x = 6 \).

Define the gradient and the y-intercept of the straight line.

Persamaan bagi suatu garis lurus ialah \( 2y - 3x = 6 \).

Tentukan kecerunan dan pintasan-y bagi garis lurus itu.

34

Find the y-intercept of the straight line passing through points (1, 4) and (-1, -1).

Cari pintasan-y bagi garis lurus yang melalui titik (1, 4) dan titik (-1, -1).

35

A box contains 100 blue cards and 44 red cards. A card is chosen at random from the box.

Find the probability that the card chosen is a red card.

Sebuah kotak mengandungi 100 kad biru dan 44 kad merah. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada kotak itu.

Cari kebarangkalian bahawa kad yang dipilih ialah kad merah.

36

In a group of 30 boys, there are 10 Malay boys, some Chinese boys and some Indian boys. The probability of choosing a Chinese boy is \( \frac{2}{5} \).

If a boy is chosen at random from the group, find the probability that he is not an Indian boy.

Dalam sekumpulan 30 orang budak lelaki, terdapat 10 orang budak lelaki Melayu, beberapa orang budak lelaki Cina dan beberapa orang budak lelaki India.

Kebarangkalian memilih seorang budak lelaki Cina ialah \( \frac{2}{5} \).

Jika seorang budak lelaki dipilih secara rawak daripada kumpulan itu, cari kebarangkalian bahawa dia bukan seorang budak lelaki India.

37

Table 3 shows some values of the variables \( x \) and \( y \).

Jadual 3 menunjukkan beberapa nilai pembolehubah \( x \) dan \( y \).

02522a2b2726fb0a03bb19f2d8d9524d.png

It is given that \( y \) varies inversely as the square of \( x \).

Calculate the value of \( n \).

Diberi bahawa \( y \) berubah scara songsang dengan kuasa dua \( x \).

Hitung nilai \( n \).

38

The relationship between variables \( x \), \( y \) and \( z \) is shown in the equation \( \frac{yz^2}{x} = 5 \).

State the relationship of \( x \), \( y \) and \( z \) in words.

Hubungan antara pembolehubah \( x \), \( y \) dan \( z \) ditunjukkan oleh persamaan \( \frac{yz^2}{x} = 5 \).

Nyatakan hubungan antara \( x \), \( y \) dan \( z \) dalam perkataan.

39

\( \begin{pmatrix} 7 & 1 \\ 6 & 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 & 7 \\ 8 & 6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 5 & 3 \\ 2 & 9 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 7 & 9 \end{pmatrix} = \)

40

Given \( 3 \begin{pmatrix} m & -2 \\ 2 & -2 \end{pmatrix} - \frac{1}{2} \begin{pmatrix} -4 & 6 \\ n & -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & -9 \\ n & -5 \end{pmatrix} \), find the value of \( m \) and of \( n \).

Diberi \( 3 \begin{pmatrix} m & -2 \\ 2 & -2 \end{pmatrix} - \frac{1}{2} \begin{pmatrix} -4 & 6 \\ n & -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & -9 \\ n & -5 \end{pmatrix} \), cari nilai \( m \) dan nilai \( n \).

END OF QUESTION PAPER | KERTAS SOALAN TAMAT

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON


  1. This question paper consists of 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.
  2. Answer all questions. Jawab semua soalan.
  3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan objektif.
  4. Blacken only one space for each question. Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.
  5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padam tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baharu.
  6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
  7. A list of formulae is provided on pages 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.
  8. You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

Suggest answer