You need to login before answering these questions


Matematik (Mathematics) K1 Percubaan SPM SBP 2015

Mathematics
Kertas 1
Ogos 2015

66d0df2ba7601a811fddfcaa2668efe6.png4c2292d6d320039620171bd2e20e06d6.png

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH
DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN


PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2015
PERCUBAAN SIJIL PEPERIKSAAN MALAYSIA


MATHEMATICS

Kertas 1

1¼ Jam


JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

  1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
  2. Soalan dalam Bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam Bahasa Melayu


MAKLUMAT UNTUK CALON

  1. Kertas ini menagandungi 40 soalan.
  2. Jawab semua soalan.
  3. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan objektif.
  4. Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.
  5. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru.
  6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
  7. Satu senarai rumus ada disediakan.
  8. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

1

Round off 0.05273 correct to three significant figures.

Bundarkan 0.05273 betul kepada tiga angka bererti.

2

\( \dfrac{0.0048}{(2 \times 10^{-2})^2} = \)

3

Diagram 3 shows an empty conical tank.

Rajah 3 menunjukkan sebuah tangki kosong berbentuk kon.

7f37081128621c59cb88726f6a9cda2e.png

Shukri fill the water into the tank until full. Calculate the volume , in cm3, of water in

the tank. (Use \( \pi = \frac{22}{7} \) )

Shukri mengisi air ke dalam tangki itu sehingga penuh. Hitung isipadu, dalam cm3, air

di dalam tangki itu.  (Guna \( \pi = \frac{22}{7} \) )

4

1100112 – 10012 =

5

Given 1058 = 2 × 52 + 3 × 5 + p. Find the value of p.

Diberi bahawa 1058 = 2 × 52 + 3 × 5 + p. Carikan nilai bagi p.

6

11002 + 1425 + 158 =

7

Diagram 7 shows a polygon PQRSTUV. PUV is a straight line.

Rajah 7 menunjukkan sebuah poligon PQRSTUV. PUV ialah garis lurus.

0abdb7e58f0f7b1f5a1839c1005413a3.png

Find the value of x.

Cari nilai x.

8

In the Diagram 8, GHJKL is a regular pentagon. JKMN is a rhombus and HJN is a straight line.

Dalam Rajah 8, GHJKL ialah sebuah pentagon sekata. JKMN ialah sebuah rombus dan HJN ialah garis lurus.

bcc854581cd9685974420fbf7b9a3ae4.png

Find the value of p + q.

Cari nilai p + q.

9

Diagram 9 shows two circles with centre H and K respectively. LMN is a common tangent and HMJK is a straight line. The radius of HL and KN is 14 cm and 7 cm respectively. Given the length of LM = 20 cm.

Rajah 9 menunjukkan dua bulatan pada pusat di H dan K masing-masing. LMN ialah tangen sepunya. HMJK ialah garis lurus. Jejari HL dan KN ialah 14 cm dan 7 cm masing- masing. Diberi panjang LM = 20 cm.

60122a14a5ae21ffa26dea384ccfac5a.png

Calculate the length of LN.

Hitungkan panjang LN.

10

Diagram 10 shows five points plotted on a Cartesian plane.

Rajah 10 menunjukkan lima titik yang diplot pada satah Cartesan.

be64f70d7e1647c3e0c983f4f01268f9.png

Which of the points, A, B, C or D, is the image of point K under an anticlockwise rotation of 90º about the centre ( −2, 1 ) ?

Antara titik-titik A, B, C atau D, manakah imej titik K di bawah putaran 90º arah lawan jam di pusat (−2, 1)?

11

Diagram 11 shows two hexagons, PQRSTU and HJKLMN, drawn on square grids.

Rajah 11 menunjukkan dua heksagon , PQRSTU dan HJKLMN, dilukis pada grid segiempat sama.

381a29b8e7cec606177528a0601c360b.png

PQRSTU is the image of HJKLMN under an enlargement.

Find the scale factor of the enlargement.

PQRSTU adalah imej bagi HJKLMN di bawah pembesaran.

Cari faktor skala bagi pembesaran.

12

Which graf represents part of the graph y = tan x?

Graf manakah yang mewakili sebahagian daripada graf y = tan x?

13

In Diagram 13, USR and VQTS are straight lines.

Dalam Rajah 13, USR dan VQTS ialah garis lurus.

0374d287bb473de5f30a90e7e50a28f8.png

It is given that TS = 29 cm, PQ = 13 cm, QR = 16 cm and sin x° = \( \frac8{17} \). Find the value of cos y°.

Diberi bahawa TS = 29 cm, PQ = 13 cm, QR = 16 cm dan sin x° = \( \frac8{17} \). Cari nilai kos y°.

14

Diagram 14 shows a right prism with a horizontal rectangular base JKLM. Trapezium JKQP is the uniform cross-section of the prism. The rectangular surface QRLK is inclined and N is the midpoint of PJ.

Rajah 14 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengufuk JKLM. Trapezium JKQP adalah keratan rentas seragam prisma itu. Permukaan segi empat QRLK adalah condong dan N ialah titik tengah bagi PJ.

83934aa71069893a4e2931a7454d6c2d.png

Name the angle between the plane RSN and the vertical plane RSML.

Namakan sudut antara satah RSN dan satah menegak RSML.

15

In Diagram 15, MN and PQR are two vertical poles on a horizontal plane.

Dalam Rajah 15, MN dan PQR ialah dua batang tiang tegak pada satah mengufuk.

76b4291374bd4e29586240b5126d26f2.png

The angle of elevation of point P from point M is

Sudut dongakan titik P dari titik M ialah

16

In Diagram 16, AD and BC are two vertical poles on a horizontal plane.

Dalam Rajah 16, AD dan BC ialah dua tiang yang tegak pada suatu satah mengufuk.

f7f1fa28f2bb41e5a50abad8eaf73cee.png

The angle of depression D from C is 25° .

Calculate the value of h.

Sudut tunduk D dari C ialah 25°.

Hitung nilai h.

17

Aida’s house is located due north-east of Zul’s house. Remy’s house is located at bearing of 172° from Aida’s house and at bearing of 097° from Zul’s house.

Find the bearing of Zul’s house from Remy’s house.

Rumah Aida terletak pada arah Timur Laut rumah Zul. Rumah Remy terletak pada bearing 172° dari rumah Aida dan pada bearing 097° dari rumah Zul.

Cari bearing rumah Zul dari rumah Remy.

18

and K are two points on the Equator. K lies due west of J . The longitude of J is 20° E and the different of longitude J and K is 140°. The longitude of K is

J dan K ialah dua titik di atas garisan Khatulistiwa. K berada di barat J. Longitud bagi J ialah 20° T dan beza longitud J dan K ialah 140°. Longitud bagi K ialah

19

4g ( 3g − 2h ) − (2g − 3h )2 =

20

Express \( \dfrac{k-1}{km} - \dfrac{k-2m}{2km^2} \) as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan \( \dfrac{k-1}{km} - \dfrac{k-2m}{2km^2} \) sebagai pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

21

Given that \( \dfrac{p}4 = \dfrac32 \sqrt{\dfrac{qr^2}{p}} \), express q in terms of p and r.

Diberi bahawa \( \dfrac{p}4 = \dfrac32 \sqrt{\dfrac{qr^2}{p}} \), ungkapkan q dalam sebutan p dan r.

22

Given that 3k − 4 = 5(2 − k), then k =

Diberi 3k − 4 = 5(2 − k), maka k =

23

Simplify:

Ringkaskan:

\(  \dfrac{m^6 \times (9e^2)^{\frac12}} {(m^3e^6)^{\frac13}} \)

24

\( 7^{14} \div 7^2 = \)

25

The solution for the inequalities 10 − 3k ≤ 2 + k is

Penyelesaian bagi 10 − 3k ≤ 2 + k ialah

26

List all the integers x that satisfy the inequalities \( x - \dfrac23 \gt 4 \) and \( x-2 \leq 5 \).

Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan \( x - \dfrac23 \gt 4 \) dan \( x-2 \leq 5 \).

27

In Diagram 27, the histogram shows the time spent by a group of students watching television on a certain day.

Dalam Rajah 27, histogram menunjukkan masa yang digunakan oleh sekumpulan murid bagi menonton televisyen dalam suatu hari.

e80a19a18623ece04831a59493a48bfc.png

Calculate the mean, in minutes, of the time spent by the students watching television.

Hitungkan min, dalam minit, masa digunakan oleh sekumpulan murid bagi menonton televisyen.

28

The pie chart in Diagram 28, shows the number of shirts with sizes XL, XXL, and XXXL produced by Bestari Factory in a week.

Carta pai dalam Rajah 28 menunjukkan bilangan kemeja bersaiz XL, XXL dan XXXL yang dikeluarkan oleh Bestari Factory dalam seminggu.

15903fc659f44c0ee53e1e8a209796f2.png

The number of shirts with the size of XXXL is 2,100. Calculate the number of shirts with the size of XL.

Bilangan kemeja bersaiz XXXL ialah 2,100 helai. Hitung bilangan kemeja bersaiz XL.

29

Table 29 shows the distribution of the scores of a group of students in an archery competition.

Jadual 29 menunjukkan taburan skor bagi sekumpulan murid dalam suatu pertandingan memanah.

a43d105888749bc08739018abbb7658d.png

What is the different between the median score and the mode?

Apakah perbezaan di antara skor median dan mod?

30

Diagram 30 shows the shaded region which satisfy the three inequalities.

Rajah 30 menunjukkan kawasan berlorek yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan.

e7236dd12e7de6ca5ebcf8965c74b98a.png

Which region A, B, C or D satisfy these three inequalities y < 4 − x , y ≥ x + 2 and x ≥ 0? 

Kawasan manakah A, B, C atau D yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan y < 4 − x , y ≥ x + 2 dan x ≥ 0?

31

Diagram 31 is a Venn diagram which shows ξ = P ∪ Q ∪ R.

Rajah 31 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan ξ = P ∪ Q ∪ R.

aaa2c72b820715d8992b61afc2b98032.png

The shaded region in the Venn diagram represents the set

Kawasan yang berlorek dalam gambar rajah Venn itu mewakili

32

Diagram 32 is a Venn diagram that shows the number of elements in set M, set N and set S.

Rajah 32 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set M, set N dan set S.

8d6774d9f28b6757734f10a0fe16de95.png

Find n(M' ∪ S ).

Cari n(M' ∪ S ).

33

Diagram 33 shows a straight line of RS drawn on a Cartesian plane.

Rajah 33 menunjukkan garis lurus RS dilukis pada satu satah Cartesan.

5f91da26e83741af181cac06483a41eb.png

The gradient of a straight line RS is

Kecerunan bagi garis lurus RS ialah

34

Determine the y-intercept of the straight line 6x + 2y = −8.

Tentukan pintasan-y bagi garis lurus 6x + 2y = −8.

35

Given that set P = { 29 < x ≤ 59, x and y are integers}. A number is selected at random from the set.

Find the probability of getting prime number.

Diberi bahawa set P= { 29 < x ≤ 59, x dan y ialah integer}. Satu nombor dipilih secara rawak daripada set tersebut.

Cari kebarangkalian memilih nombor perdana.

36

A bag contains 52 marbles. A marble is chosen at random from the bag. The probability of getting a red marble is \( \frac14 \). Find the number of red marbles that needed to be added to the bag so that the probability that a red marble is piscked is \( \frac34 \).

Sebuah beg mengandungi 52 biji guli. Sebiji guli dipilih secara rawak daripada beg itu. Kebarangkalian memperolehi sebiji guli merah ialah \( \frac14 \). Cari bilangan guli merah yang perlu ditambah ke dalam beg supaya kebarangkalian memilih guli merah ialah \( \frac34 \).

37

It is given that s varies directly as the cube of t and inversely as the square root of r. The relationship between variables r, s and t is

Diberi bahawa s berubah secara langsung dengan kuasa tiga t dan secara songsang dengan punca kuasa dua r. Hubungan antara pembolehubah r, s dan t ialah


[*note: edited version]

38

Table 38 shows some values of the variables x and y.

Jadual 38 menunjukkan beberapa nilai pembolehubah x dan y.

3356de06209dda4256189ef0b5738e29.png

It is given that y varies inversely as the cube of x. Calculate the value of p.

Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan kuasa tiga x. Hitung nilai p.


[*note: edited version]

39

Given the matrix equation \( 3\begin{pmatrix} s & -2 \\ 0 & 1\end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 & -4 \\ 0 & t\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & -2 \\ 0 & 4\end{pmatrix}  \), find the value of s and of t.

Diberi persamaan matriks \( 3\begin{pmatrix} s & -2 \\ 0 & 1\end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 & -4 \\ 0 & t\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & -2 \\ 0 & 4\end{pmatrix} \), cari nilai s dan nilai t.

40

\( \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 4 & -2\end{pmatrix}  \begin{pmatrix} 5 \\ -1\end{pmatrix} =  \)

KERTAS SOALAN TAMAT


Suggest answer