You need to login before answering these questions


Matematik (Mathematics) K1 Percubaan SPM Kedah 2015

01a4fb85b81617247f6519467a5b5439.png

MODUL PENINGKATAN PRESTASI TINGKATAN LIMA

TAHUN 2015

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH)



MODUL 2

MATEMATIK

KERTAS 1

Satu jam lima belas minit



JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU


  1. Modul ini mengandungi 40 soalan dan dalam dwibahasa.
  2. Jawab SEMUA soalan.
  3. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan A, B, C dan D. Bagi setiap soalan , pilih SATU jawapan. Hitamkan jawapan anda pada kertas jawapan objektif yang disediakan.
  4. Jika anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baharu.
  5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator sainstifik.
  6. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.


1

0.01962 = 0.020 bila dibundarkan kepada

0.01962 = 0.020 when rounded off to

2

Diberi bahawa 0.00068 = 6.8 × 10n, cari nilai n.

Given that 0.00068 = 6.8 × 10n, find the value of n.

3

\( \dfrac{2.25 \times 10^{12}}{0.003} = \)

4

Jisim bagi satu atom hidrogen ialah 1.7 × 10−24 g dan jisim bagi satu atom oksigen ialah 2.7 × 10−23 g. Satu molekul air telah terbentuk daripada dua atom hidrogen dan satu atom oksigen. Cari jisim, dalam g, bagi satu molekul air.

The mass of a hydrogen atom is 1.7 × 10−24 g and the mass of an oxygen atom is 2.7 × 10−23 g. A molecule of water is made up of two hydrogen atoms and one oxygen atom. Find the mass, in g, of a molecule of water.

5

10102 − 1112 =

6

Diberi bahawa 24315 = 2(5)3 + m(5)2 + 3(5) + (5)n, cari nilai m + n.

Given that 24315 = 2(5)3 + m(5)2 + 3(5) + (5)n, find the value of m + n.

7

Dalam Rajah 7, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata dan PQGHK ialah sebuah pentagon sekata.

In Diagram 7, PQRSTU is a regular hexagon and PQGHK is a regular pentagon.

66c281d439ca56396d9c533dbf8b1738.png

Cari nilai bagi y.

Find the value of y.

8

Dalam Rajah 8, PQR, PWV dan UTS adalah garis lurus. Diberi bahawa WP = WQ.

In Diagram 8, PQR, PWV and UTS are straight lines. Given that WP = WQ.

02862b859e6c31b3317d1e10286cfc60.png

Cari nilai bagi y − x.

Find the value of y − x.

9

Dalam Rajah 9, TRS ialah tangen kepada bulatan PQR berpusat O di R. Sisi empat OPQR ialah sebuah rombus. POS dan SRT adalah garis lurus.

In Diagram 9, TRS is a tangent to the circle PQR with centre O at R. Quadrilateral OPQR is a rhombus. POS and SRT are straight lines.

aa4a8e55025c3d611d2bfec843b85a62.png

Cari nilai x.

Find the value of x.

10

Rajah 10 menunjukkan dua sisi empat, ABCD dan QRDP, dilukis pada grid segi empat sama.

Diagram 10 shows two quadrilaterals, ABCD and QRDP, are drawn on square grids.

ae14a346a9eb3a4fb8c9c6b424acebda.png

Sisi empat ABCD adalah imej bagi sisi empat QRDP di bawah satu pembesaran.

Antara titik-titik, A, B, C atau D, yang manakah diplot pada kedudukan yang SALAH ?

Quadrilateral ABCD is the image of quadrilateral QRDP under an enlargement.

Which of the points, A, B, C or D, is INCORRECTLY plotted ?

11

Rajah 11 menunjukkan dua sisi empat dilukis pada grid segi empat sama.

Diagram 11 shows two quadrilaterals are drawn on square grids.

6d0836df31b3dcc2500a131ab1af385b.png

Sisi empat P' adalah imej bagi sisi empat P di bawah satu putaran 90° ikut arah jam.

Antara titik-titik, A, B, C atau D, yang manakah merupakan pusat putaran itu ?

Quadrilateral P' is the image of quadrilateral P under a 90° clockwise rotation.

Which of the points, A, B, C or D, is centre of the rotation ?

12

Rajah 12 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak JKL. KLM ialah garis lurus.

Diagram 12 shows a right-angled triangle JKL. KLM is a straight line.

473cbbe00389aa6bcf550164ced2651e.png

Diberi sin θ = 0.5, cari nilai tan θ.

Given that sin θ = 0.5, find the value of tan θ.

13

Dalam Rajah 13, PQR dan PRS ialah dua buah segi tiga bersudut tegak.

In Diagram 13, PQR and PRS are two right-angled triangles.

f6a106aa47e1e1026a2236cdb199631b.png

Diberi bahawa tan ∠RPS = \( \frac12 \) dan sin ∠QPR = \( \frac35 \), cari panjang, dalam cm, PQ.

Given that tan ∠RPS = \( \frac12 \) and sin ∠QPR = \( \frac35 \), find the length, in cm, of PQ.

14

Rajah 14 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan segi tiga bersudut tegak EFK sebagai keratan rentas seragamnya dan segi empat tepat EFGH sebagai tapak mengufuknya.

Diagram 14 shows a right prism with right-angled triangle EFK as its uniform cross section and rectangle EFGH as its horizontal base.

604c6072865fedf85ff668a40fc8b1fd.png

Nyatakan sudut di antara satah FGML dengan tapak EFGH.

State the angle between the plane FGML and the base EFGH.

15

Ahmad sedang melakukan pemerhatian dari puncak menara P. Dia memerhati puncak menara Q dengan suatu sudut dongakan dan memerhati puncak menara R pula dengan suatu sudut tunduk.

Rajah yang manakah yang mewakili situasi di atas ?

Ahmad makes an observation from the top of tower P. He observes the top of tower Q at an angle of elevation and observes the top of tower R at an angle of depression.

Which diagram represents the situation above ?

16

Rajah 16 menunjukkan sebuah tembok PQ dan dua batang tiang tegak yang sama tinggi, JK dan LM.

Diagram 16 shows a wall PQ and two vertical poles with equal height, JK and LM.

ca25d0ceeb6a0e92fbcac5454b29ab6e.png

Diberi sudut dongakan puncak Q dari puncak J ialah 55°. Cari sudut tunduk puncak L dari puncak Q.

Given that the angle of elevation of the peak Q from the peak of J is 55°. Calculate the angle of depression of peak L from peak Q.

17

Rajah 17 menunjukkan tiga titik J, K dan L pada satah mengufuk. J terletak ke utara K dan bearing J dari L ialah 325°.

Diagram 17 shows three points, J, K and L on horizontal plane. J lies due north of K and the bearing of J from L is 325°.

d32fe9c4c4af1ea4afb64d304c1808a2.png

Cari bearing K dari L.

Find the bearing of K from L.

18

Dalam Rajah 18, U ialah kutub Utara, S ialah kutub Selatan dan UOS ialah paksi bumi. J dan K ialah dua titik pada permukaaan bumi dan terletak pada longitud yang sama. Diberi jarak JK ialah 6000 batu nautika.

In Diagram 18, N is the North pole, S is the South pole and NOS is the axis of the earth. J and K are two points on the earth and lie on the same longitude. Given the distance of JK is 6000 nautical mile.

218430866c9730c83f1c86a039fe2aff.png

Nyatakan latitud bagi K.

State the latitude of K.

19

(2m − n) (3m − 2n) =

20

Ungkapkan \( \dfrac{4xy}{p^2} \times \dfrac{p^2x-p^2y}{x^2y^3} \) sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

Express \( \dfrac{4xy}{p^2} \times \dfrac{p^2x-p^2y}{x^2y^3} \) as a single fraction in its simplest form.

21

Diberi \( 3m= \dfrac{2m-1}{p-3} \), ungkapkan m dalam sebutan p.

Given \( 3m= \dfrac{2m-1}{p-3} \), express m in terms of p.

22

Diberi bahawa \( 3-\dfrac{3x-1}2 = 5 \), hitungkan nilai x.

Given that \( 3-\dfrac{3x-1}2 = 5 \), calculate the value of x.

23

Diberi \( -\dfrac{x-8}{4} \gt 3 \), cari julat nilai bagi x.

Given \( -\dfrac{x-8}{4} \gt 3 \), find the range of value of x.

24

Cari penyelesaian bagi −2x < 8 dan 3x − 7 < −13.

Find the solution for −2x < 8 and 3x − 7 < −13. 

25

Diberi bahawa 2 ≤ m ≤ 10 dan 3 < n ≤ 12 dengan m dan n adalah integer.

Cari nilai maksimum bagi \( \frac{m}{n} \).

Given that 2 ≤ m ≤ 10 and 3 < n ≤ 12 where m and n are integers.

Find the maximum value of \( \frac{m}{n} \).

26

\( \dfrac{x^3}{8y^3} = \)

27

Rajah 27 menunjukkan satu set data.

Diagram 27 shows a set of data.

9988608ee4b9fa0096c430eeb7fc3fd3.png

Cari mod bagi data itu.

Find the mode of the data.

28

Rajah 28 ialah carta pai yang menunjukkan jualan empat jenis kereta di sebuah syarikat.

Diagram 28 is a pie chart which shows the sales of four types of cars in a company.

347c28ea9ee2728df8daf843cf199aea.png

Kira nisbah jualan kereta Myvi kepada jualan kereta Preve.

Calculate the ratio of the sales of Myvi to the sales of Preve.

29

Jadual 29 ialah jadual kekerapan yang menunjukkan bilangan lencana dikumpul oleh pelajar dari kelas Lima Pintar.

Table 29 is a frequency table which shows the number of batches collected by students from class Five Pintar.

1b026f6fc1a10d151a6a0e501f540782.png

Jika mod bilangan lencana ialah 53, nyatakan satu nilai yang mungkin bagi x.

If the mode of the number of the batches is 53, state one possible value of x.

30

Rajah 30 menunjukkan lakaran sebahagian dari suatu fungsi graf.

Diagram 30 shows the sketch of part of a graph function.

c4f6ba18a6b87e3ac31b164774d02e25.png

Persamaan bagi fungsi graf tersebut ialah

The equation of the graph function is

31

Rajah 31 menunjukkan gambar rajah Venn.

Diagram 31 shows a Venn diagram.

b30522a77daf86e1bb9c784d602f175e.png

Antara pernyataan berikut, yang manakah benar ?

Which of the following statement is true ?

I    P ∩ Q = P

II   Q ⊂ P

III  P ∪ Q ∩ R = ∅

IV   P ∩ R' = P

32

Diberi bahawa set semesta, ξ = {x: 18 < x < 31, x ialah integer} dan set R terdiri daripada nombor di mana hasil tambah digit-digitnya ialah nombor genap. Cari set R'.

It is given that universal set, ξ = {x: 18 < x < 31, x is an integer} and set R is a number which the sum of its two digits is an even number. Find set R'.

33

Ainin meletakkan 45 keping kek perisa cokelat, oren dan jagung di atas meja. Sepuluh keping daripadanya adalah berperisa cokelat. Jika sekeping kek dipilih secara rawak dari atas meja, kebarangkalian mendapat kek berperisa oren ialah \( \frac49 \). Cari bilangan kek yang berperisa jagung.

Ainin placed 45 pieces of cakes with the flavour of chocolate, orange and maize on a table. Ten pieces of the cakes are of chocolate flavour. If a piece of the cakes is chosen at random from the table, the probability that the cake is of orange flavour is \( \frac49 \). Find the number of cakes of maize flavour.

34

Rajah 34 menunjukkan 18 silinder yang serupa berlabel V, W dan X.

Diagram 34 shows 18 identical cylinders, labelled V, W and X.

98fdb450ad46e0dc0db97fe8940cb1fe.png

Sebuah silinder dipilih secara rawak.

Nyatakan kebarangkalian bahawa silinder yang dipilih itu bukan berlabel W.

A cylinder is chosen at random.

State the probability that the cylinder chosen is not labelled with W.

35

Jadual 35 menunjukkan bilangan murid daripada 2 buah sekolah yang menyertai Kempen Keselamatan Jalan Raya.

Table 35 shows the number of students participating in Road Safety Campaign from two schools.

5144a2a0c4779c4f5c4ac114ba38266a.png

Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu. Cari kebarangkalian bahawa murid perempuan daripada sekolah Q terpilih.

A student is chosen at random from the group. Find the probability that a girl from school Q will be chosen.

36

Jadual 36 menunjukkan y berubah secara songsang dengan w.

Table 36 shows y varies inversely as w.

762c7596c2c220f0e06775d44fe9815c.png

Jika pq = 240, maka nilai r ialah

If pq = 240, then the value of r is

37

Diberi bahawa K berubah secara langsung dengan kuasa dua L dan secara songsang dengan punca kuasa dua M. Cari hubungan antara K, L dan M.

It is given that K varies directly as the square of L and inversely as the square root of M. Find the relation between K, L and M.

38

Sebiji bola golf telah dilepaskan dari satu bangunan tinggi. Jarak, J, yang dilalui oleh bola golf itu adalah berkadar langsung dengan kuasa dua masa, t. Jika jarak yang dilalui oleh bola golf itu dalam masa 3 saat ialah 45 m, cari jarak, dalam m, yang dilalui oleh bola golf itu dalam masa 7 saat.

A golf ball is dropped from a tall building. The distance travelled, J, by the golf ball is varies directly as square of time, t. If the golf ball travelled 45 m in 3 seconds, find the distance travelled, in m, by the golf ball in 7 seconds.

39

\( \begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 4 & 3 \\ -2 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix} = \)

40

Diberi bahawa M adalah matriks 2 × 2 dan \( M-3\begin{pmatrix} -3 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -3 & 0 \end{pmatrix} \).

Cari M.

Given that M is a 2 × 2 matrix and \( M-3\begin{pmatrix} -3 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -3 & 0 \end{pmatrix} \).

Find M.

KERTAS SOALAN TAMAT | END OF QUESTION PAPER


Suggest answer