You need to login before answering these questions


Matematik (Mathematics) K1 Percubaan SPM Terengganu 2015

BAHAN KECEMERLANGAN (BK 9)

SPM 2015

MATHEMATICS

Kertas 1

Ogos / September 2015

1¼ jam


JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU


  1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
  2. Soalan dalam Bahasa lnggeris mendahului soalan yang sepadan dalam Bahasa Melayu.
  3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.




BAHAN KECEMERLANGAN

SPM 2015


BK9


MATEMATIK

KERTAS 1




Nama: __________

Kelas: ___________


DIBIAYAI OLEH KERAJAAN NEGERI TERENGGANU


1

Round off 4.078 to two significant figures.

Bundarkan 4.078 kepada dua angka bererti.

2

Express 0.0006145 in standard form.

Ungkapkan 0.0006145 dalam bentuk piawai.

3

\( \dfrac{0.072}{(2 \times 10^3)^3} \)

4

Ahmad has 168 kg of sand. He uses 40% of the sand to make a wall. The remaining sand is divided equally into 3 bags. Find the mass, in g, of the sand in each bag.

Ahmad mempunyai 168 kg pasir. Dia menggunakan 40% daripada pasir itu untuk membuat dinding. Baki pasir itu dibahagikan sama banyak ke dalam 3 beg. Cari jisim, dalam g, pasir di dalam setiap beg itu.

5

101112 + 1112 =

6

Express 348 as a number in base two.

Ungkapkan 348 sebagai satu nombor dalam asas dua.

7

In Diagram 1, PQRST is a regular pentagon. PQ and UV are parellel, TPU and TQV are straight lines.

Dalam Rajah 1, PQRST ialah sebuah pentagon sekata. PQ dan UV adalah selari. TPU dan TQV adalah garis lurus.

292b5e8200ffefb7541288364c6ce809.png

Find the value of x + y.

Carikan nilai x + y.

8

In Diagram 2, PR is the diameter of the circle with centre O. SOQ is a straight line and RS is a tangent to the circle at R.

Dalam Rajah 2, PR ialah diameter bulatan pusat O. SOQ ialah garis lurus dan RS ialah tangen kepada bulatan di R.

ab3c4547bcc7d539058b7b97c8d49e3b.png

Find the value of x.

Cari nilai x.

9

In Diagram 3, the ΔSTU is the image of the ΔPQR under an enlargement.

Dalam Rajah 3, ΔSTU ialah imej bagi ΔPQR di bawah satu pembesaran.

02ff16064baf044eaf58cd7eb59949c2.png

The coordinate of the centre of the enlargement and its scale factor are

Koordinat bagi pusat pembesaran dan faktor skala ialah

10

Diagram 4 shows graph y = tan x.

Rajah 4 menunjukkan graf y = tan x.

7192c5f5e024696bc336ea50017a6d33.png

The value of p is

Nilai p ialah

11

In Diagram 5, PRS is a straight line.

Dalam Rajah 5, PRS ialah suatu garis lurus.

71e0ae898a58250dbb584a4f33742271.png

Given tan y° = \( -\frac34 \), the value of cos x° is

Diberi tan y° = \( -\frac34 \), nilai cos x° ialah

12

Diagram 6 shows a unit circle with the centre O.

Rajah 6 menunjukkan sebuah bulatan unit berpusat O.

95803c1dec58ec60fa86c192c2d9fe49.png

The value of cos θ is

Nilai bagi kos θ ialah

13

The Diagram 7 shows a cuboid. M is the midpoint of RS.

Rajah 7 menunjukkan sebuah kuboid. M ialah titik tengah RS.

09db7c7788ed00a8a4cff8a7b20e502a.png

Name the angle between the planes TURM and TUVW.

Namakan sudut antara satah TURM dan TUVW.

14

In the Diagram 8 below, P, Q and R are three points on a horizontal plane.

Dalam Rajah 8 di bawah, P, Q, dan R merupakan tiga titik di atas satah mengufuk.

0a8849a6955c385219ec90a1b9b7e71b.png

QS is a vertical pole and PR = 18 m. The angle of depression of point P from peak S is 32°. Find the angle of elevation of peak S from point R.

QS ialah sebatang tiang tegak dan PR = 18 m. Sudut tunduk titik P dari puncak S ialah 32°. Cari sudut dongak puncak S dari titik R.

15

In the Diagram 9 below, P, Q and R are three points on a horizontal plane. PT and QS are two vertical poles.

Dalam Rajah 9 di bawah, P, Q dan R merupakan tiga titik di atas satah mengufuk. PT dan QS ialah dua tiang tegak.

eebd3576eca7d917cfd4af229e2dfe33.png

Given ∠PRQ=90° and PR=8 m.

Find the angle of depression of peak S from peak T.

Diberi ∠PRQ=90° and PR=8 m.

Cari sudut tunduk puncak S dari puncak T.

16

A monkey on a tree is looking at a banana on the horizontal ground. The angle of depression of the banana from the monkey is 30° and the horizontal distance between the monkey and the banana is 13 m. Find the height, in m, the position of the monkey from the ground.

Seekor monyet yang berada di atas pokok melihat sebiji pisang di atas tanah rata. Sudut tunduk pisang dari monyet ialah 30° dan jarak mengufuk antara monyet dan pisang ialah 13 m. Cari tinggi, dalam m, kedudukan monyet dari tanah.

17

Diagram 10 shows three points. P, Q and R, on a horizontal plane.

Rajah 10 menunjukkan tiga titik, P, Q dan R, terletak pada satah mengufuk.

73fd7d17d34f2529377042f126f4ca81.png

It is given that Q lies due north of P and the bearing of R from Q is 075°.

Find the bearing of P from R.

Diberi bahawa Q berada di utara P dan bearing R dari Q ialah 075°.

Cari bearing P dari R.

18

Points P, Q and R lie on a horizontal plane. P is due south of Q. The bearing of R from Q is 150° and the bearing of P from R is 300°. Which diagram shows the position of P, Q and R?

Titik-titik P, Q dan R terletak pada suatu satah mengufuk. P terletak ke selatan Q. Bearing R dari Q ialah 150° dan bearing P dari R ialah 300°. Antara rajah berikut, yang manakah menunjukkan kedudukan P, Q dan R?

19

(2x + 3)(y − 1) + (x − 1)(y − 2) =

20

Given \( \dfrac{m}3 = \dfrac{5m-1}{\sqrt{k}} \), express k in term of m.

Diberi \( \dfrac{m}3 = \dfrac{5m-1}{\sqrt{k}} \), ungkapkan k dalam sebutan m.

21

Express \( \dfrac{4+h}{h} \div \dfrac{2-h}{h^2} \) as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan \( \dfrac{4+h}{h} \div \dfrac{2-h}{h^2} \) sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

22

Given \( \dfrac{5k-2}{3} = 1-k \), calculate the value of k.

Diberi \( \dfrac{5k-2}{3} = 1-k \), hitung nilai k.

23

Simplify \( (4p^{-1}q^{\frac12})^2 \times \dfrac{p^2r^3}{r^9} \)

Ringkaskan \( (4p^{-1}q^{\frac12})^2 \times \dfrac{p^2r^3}{r^9} \)

24

List all the integers x that satisfy both inequalities \( 3x+1 \geq 28 \) and \( \dfrac{3x}{4} \lt 9 \).

Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan \( 3x+1 \geq 28 \) dan \( \dfrac{3x}{4} \lt 9 \).

25

Table 1 show the number of goals scored by a soccer team in a certain number of matches.

Jadual 1 menunjukkan bilangan gol yang dijaringkan dalam suatu kejohanan bola sepak.

7060a50c07ad9c45817246e6123ea0d9.png

If the mean of the number of the goals scored is 2, find the value of m.

Jika min bagi bilangan gol ialah 2, cari nilai m.

26

Diagram 11 is a pictograph showing the number of four different types of houses built in a housing estate.

Rajah 11 ialah piktograf yang menunjukkan bilangan empat jenis rumah berbeza yang dibina di suatu kawasan perumahan.

640b5b5782113b247fd3e598074898c1.png

If the ratio of the number of Single-storey Terraced houses to the number of Semi-detached Terraced houses is 5:3, calculate the total number of houses built.

Jika nisbah bilangan rumah teres setingkat kepada rumah berkembar ialah 5:3, kira jumlah rumah yang dibina.

27

Diagram 12 is a pie chart which shows the 120 students in four classes, 5 Gagah, 5 Perkasa, 5 Berani, dan 5 Kuat.

Rajah 12 ialah carta pai yang menunjukkan 120 pelajar dalam empat kelas iaitu 5 Gagah, 5 Perkasa, 5 Berani, dan 5 Kuat.

3e5de1fb203b6211f80722f3b323bd7c.png

It is given that the number of students in 5 Gagah and 5 Kuat is the same.

Calculate the number of students in 5 Kuat.

Diberi bahawa bilangan pelajar dalam kelas 5 Gagah dan 5 Kuat adalah sama.

Hitungkan bilangan pelajar di dalam kelas 5 Kuat.

29

It is given that the universal set ξ = {x:4 ≤ x ≤ 16, x is an integer}.

Set P = {5, 8, 12, 15}, set Q = {x: x is multiple of 6} and set R = {x: x is a factor of 16}.

Find set (P ∪ Q)' ∩ R.

Diberi bahawa set semesta ξ = {x:4 ≤ x ≤ 16, x ialah integer}.

Set P = {5, 8, 12, 15}, set Q = {x: x ialah gandaan 6} dan set R = {x: x ialah faktor bagi 16}.

Carikan set (P ∪ Q)' ∩ R.

28

Which of the following graphs represents y = −3x3 − 2 ?

Antara graf berikut, yang manakah mewakili y = −3x3 − 2 ?

30

Diagram 13 is a Venn diagram showing the universal set ξ = { Form Five Students }, Set P = { students who play badminton } and set Q = { students who play takraw } and R = { students who play table tennis}.

Rajah 13 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta, ξ = { Murid-murid Tingkatan Lima}, Set P = { murid yang bermain badminton } dan set Q = { murid yang bermain takraw } dan R = { murid yang bermain ping pong }.

800c0995e1a22e3f0097752349f3c980.png

Given n(ξ)=100, find the number of students who play only two games.

Diberi n(ξ)=100, cari bilangan murid yang hanya bermain dua permainan sahaja.

31

The y-intercept of the straight line 6y − 3x − k = 0 is 4. Find the value of k.

Pintasan-y garis lurus 6y − 3x − k = 0 ialah 4. Hitung nilai k.

32

In Diagram 14, PQR is a triangle and the equation of the straight line PR is 2y − 3x + 8 = 0

Dalam Rajah 14, PQR adalah sebuah segi tiga dan persamaan garis lurus PR ialah 2y − 3x + 8 = 0

5d7bc2f87497206e08b731d0e90dbc0d.png

The gradient of the straight line PQ is

Kecerunan garis lurus PQ ialah

33

Diagram 15 shows 9 cards which have been marked with a letter from the word 'KUADRATIK' and put in a container.

Rajah 15 menunjukkan 9 kad yang setiap satunya ditanda dengan satu huruf dari perkataan 'KUADRATIK' dan diletakkan dalam satu bekas.

13df6f2a34bdfc3bb9d4fdda029d2750.png

A number of cards marked with letter 'A' will be further added into the container. If a card is taken at random from the container now, the probability to get a letter 'A' is \( \frac23 \). What is the number of cards marked with letter 'A' put in the container?

Beberapa keping kad lagi yang betanda huruf 'A' akan diletakkan ke dalam bekas itu. Jika sekeping kad diambil secara rawak daripada bekas itu sekarang, kebarangkalian untuk mendapat huruf 'A' adalah \( \frac23 \). Berapakah bilangan kad bertanda 'A' yang telah diletakkan di dalam bekas?

34

A box contains pens in several colours, red, blue and black. There are 14 black pens. If a pen is drawn at random from the box, the probability that it is red is \( \frac14 \) and the probability that it is blue is \( \frac25 \). Calculate the total number of pens in the box.

Sebuah kotak mengandungi pen berwarna merah, biru dan hitam. Bilangan pen berwarna hitam sebanyak 14 batang. Jika sebatang pen dipilih secara rawak daripada kotak itu, kebarangkalian pen berwarna merah ialah \( \frac14 \) dan kebarangkalian pen berwarna biru ialah \( \frac25 \). Hitungkan jumlah bilangan pen dalam kotak itu.

35

Diagram 16 shows 4 windows with some glass blades missing.

Rajah 16 menunjukkan 4 tingkap dengan beberapa bilah cermin telah tertanggal.

6f3d55145f8ddb6916e15e3d35018089.png

A table tennis ball is thrown at random towards the windows. Assume that each throw does not result in the ball being out of the window frame.

What is the expected number of balls passing through the holes if 400 throws are made?

Sebiji bola ping pong dilontarkan secara rawak ke arah tingkap-tingkap itu. Setiap lontaran diandaikan tidak terkeluar daripada bingkai tingkap.

Apakah jangkaan bilangan bola ping pong yang akan melepasi kawasan berlubang jika lontaran dibuat 400 kali?

36

Given that the volume of cube, V varies inversely as cube of length, l and l = 2 when V = 3. Calculate the value of length, l when V = \( \frac19 \).

Diberi bahawa isipadu kubus, V berubah secara songsang dengan kuasa tiga panjang, l dan l =2 apabila V =3. Hitungkan nilai l apabila V = \( \frac19 \).

37

It is given that P varies directly as the cube of x and inversely as the square root of y. The relation between P, x and y is P = kxmyn. State the value of m and of n.

Diberi bahawa P berubah secara langsung dengan kuasa tiga x dan secara songsang dengan punca kuasa dua y. Hubungan antara P, x dan y ialah P = kxmyn. Nyatakan nilai m dan nilai n.

38

Table 2 shows some values of the variables x and y.

Jadual 2 menunjukkan beberapa nilai bagi pemboleh ubah x dan y.

250b5c804628ae55b4edb728c2c66c0b.png

It is given that x varies directly as the square root of y. Calculate the value of m + n.

Diberi bahawa x berubah secara langsung dengan punca kuasa dua y. Hitung nilai bagi m + n.

39

\( \begin{pmatrix} 4 & 6 \\ 3 & 1\end{pmatrix} + 2 \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ -2 & 3\end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -1 & -5 \\ 8 & 4\end{pmatrix} = \)

40

Given \( \begin{pmatrix} 4 & x \\ 3 & 2\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 4 \\ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 22 \\ y\end{pmatrix} \), calculate the value of x and y.

Diberi \( \begin{pmatrix} 4 & x \\ 3 & 2\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 4 \\ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 22 \\ y\end{pmatrix} \), hitungkan nilai x dan y.

KERTAS SOALAN TAMAT


Suggest answer